(2024/7/21更新)
はじめまして、はるパパです。
さて本日は、
コチラの本をご紹介します。
『「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく 東大算数: 「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく』
中学受験の算数の問題、
とにかく計算が面倒です。
問題を見て解き方がわかっても、
数字が大きくて計算が大変。
3桁同士の掛け算とか、
4桁の割り算とか本当に面倒。
さらに小数や分数が入り乱れ、
ますますカオスな状態に。
制限時間がなければ、
面倒でも計算できなくはないです。
しかし、
塾のテストや受験の場合は、
制限時間があります。
ゆっくり計算している暇はなく、
できる限り早く計算しなきゃいけない。
後ろの問題を解く時間が減り、
最悪の場合は時間切れで解けない。
それでは算数で高得点は望めず、
テストや受験結果にも悪影響が出る。
これでは困りますよね。
では、
どうすればいいでしょうか?
計算が早くなればいい。
でも、
そろばんも公文もやってないし、
どうすれば計算早くなるかわからない。
そんな方にオススメなのが、
コチラの本です。
『「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく 東大算数: 「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく』
本書には塾で習わないような、
驚きの計算テクニックが書かれてます。
たとえば、
133は7の約数を持つか、
3秒で答えられますか?
一瞬戸惑いますよね。
3秒でどうやって割り算するの?
実は、
割り算ではなく足し算で考えるのです。
足し算?
どういうこと?
詳しくはCHAPTER4をご覧ください。
答えは133は7の約数を持ちます。
私はCHAPTER4の知識を使い、
119と153の公約数の問題を解きました。
13が公約数かな?と悩む子どもに、
違うと3秒で答えました。
なぜ?
CHAPTER4に書いたのでご覧ください。
このようなテクニックが身につくと、
子どもの算数力は飛躍的に伸びます。
塾の算数テストの点も上がり、
受験でも得点源になるでしょう。
ちょっとした知識ですが、
知る知らないで大きな差となる。
このような考え方を知りたい方、
ぜひ本書をご覧ください。
それでは本書の感想・レビュー、
ブログで紹介します。
皆様の参考になれば幸いです。
目次
PART1:「数字のセンス」をインストールする東大算数
各CHAPTERで参考になると思った箇所、
コチラです。
CHAPTER1:計算が「圧倒的に速く」なる!足し算・掛け算のエッセンス
・数字の対称性を探してみる
<問題>
皆さんは学校の先生で、6人の小テストの結果がこんな点数でした。
さて、合計点数はいくつでしょうか?
・Aくん:59点
・Bくん:37点
・Cくん:63点
・Dくん:61点
・Eくん:41点
・Fくん:40点
東大生はこの問題を、
10秒くらいで答えるそうです。
信じられないですよね。
どのようにやるか?
対称性を利用するそうです。
具体的には、
以下のように計算します。
・低い順に並べる(37,40.41,59,61,63)
・中間(41,59)を境に対称性を見て計算する
<計算方法>
(37+63)+(40+61)+(41+59)
=100+101+100
=301
ポイントは対称性を探し、
ラクに計算することです。
このコツを知っていれば、
算数のテストで計算ラクですよね。
計算スピードも上がるので、
他の問題に時間を使える。
子どもに算数を教える際、
ぜひ教えてあげましょう。
CHAPTER2:「計算間違い」がグッとなくなる!足し算・引き算のエッセンス
・中学校数学で最初に習う「項」とは
項とは、
「+で結ばれたぞれぞれ」です。
この原理がわかると、
計算の本質は足し算であるとわかります。
たとえば、
コチラの問題をご覧下さい。
5-0×4-3
=5-0-3
=5+0+(-3)
=2
5-0-3で0を挟んで-が続き、
5+3=8と誤答が多いそうです。
5-0-3を足し算に直すと、
5+0+(-3)なので2が正解です。
もし-が続いて迷った場合、
+に置き換えると間違えない。
子どもが±の計算で間違える場合、
ぜひ教えてあげてください。
CHAPTER3:数字の「見え方」が変わる!割り算のエッセンス
・割る前の数と割る数にそれぞれ同じ数を掛けてみる
<問題>
2222÷25=?
(割り切れない場合は小数で答えてください)
東大生はこの問題を、
3秒くらいで答えるそうです。
どのようにやるか?
割る前の数と割る数に、
それぞれ同じ数を掛けます。
具体的には、
以下のように計算します。
・両方の数字を4倍する
・割り算する
<計算方法>
2222÷25
=(2222×4)÷(25×4)
=8888÷100
=88.88
ポイントは割る数を10の倍数にして、
ラクに計算することです。
10の倍数なら答えが小数になっても、
簡単に計算できますよね。
塾のテストや入試で、
意外と使えるテクニックかも。
今度子どもに教えてみます。
CHAPTER4:数に対する「理解」が深まる!約数のエッセンス
・足し算と引き算を使って約数を見つける
<問題>
133は7を約数に持つか?
東大生はこの問題を、
3秒くらいで答えるそうです。
どのようにやるか?
何と足し算を使うそうです。
具体的には、
以下のように計算します。
・133に7を足す
・その結果が7の倍数になるので7を約数に持つ
<計算例>
133+7=140
140は7の倍数なので、7を引いた133も7の倍数となり、7を約数に持つ
試しに子どもの宿題で披露したら、
「わかりやすい」と好評でした。
宿題の問題、
119と153の公約数でした。
13で割れる?と考えてた子どもに、
絶対に割れないと3秒で即答しました。
119+13=132
130にならないので13の約数ではない。
本当に使えるテクニックなので、
子どもにぜひ教えましょう。
CHAPTER5:「使い分ける」と世界が変わる!小数・分数のエッセンス
・分数は「割り算の途中」の数
・掛け算や割り算は分数で計算した方が速くなる
<計算例>
0.15×0.2
=3/20×20/100
=3/100
上記の計算例だと、
分数の場合に分母と分子の20が消せる。
よって、
3/100とすぐに計算できます。
小数と比較しても、
圧倒的に計算が早いしラクです。
ちょっとしたテクニックなので、
ぜひご活用ください。
・小数を使うと、足し算・引き算がラク
<計算例>
1+1/5+3/100+1/250+1/2000+3/50000
=1+2/10+3/100+4/1000+5/10000+6/100000
=1+0.2+0.03+0.004+0.0005+0.00006
=1.23456
もし分数で計算すると、
通分がとても大変ですよね。
でも、
小数だとこんなに計算がラクです。
ちょっとしたテクニックなので、
ぜひご活用ください。
CHAPTER6:複雑な問題を「いっきに簡単」にする!偶数・奇数のエッセンス
・偶数と奇数の特徴を知る
<偶数>
・偶数は2の倍数である
・どんなに数が大きくても、偶数であれば必ず、2の倍数になっている
・偶数+偶数=偶数である
<奇数>
・なんの倍数になっているのか、どんな約数を持っているかについて、あまり規則性がない
・2より大きい素数は、すべて奇数である
・奇数+偶数=奇数であり、奇数+奇数=偶数である
この特徴だけ見ると、
何の役に立つのかわかりにくい。
でも、
コチラの問題や解法を見ると、
偶数や奇数の凄さがわかります。
<問題>
7人でジャンケンをしている。
いま、7人の手を伸ばしている指の数を数えたら、合計が13本だった。
グー・チョキ・パーはそれぞれ何人?
<解答>
13本は奇数なので、奇数+偶数の合計である。
つまり、奇数の指を出した人が奇数人いる。
よって、パーの人(=5本指)が奇数人いる。
パーは1人(=5本指)以外にありえない。
パーが2人(=10本指)だと偶数になるし、3人(=15本指)だと合計13本を超えてしまう。
13本指-5本指=8本指なので、チョキ(=2本指)が4人必要となる。
パーが1人、チョキが4人なので、グーは2人となる(=合計7人となる)
言われてみれば理解できるけど、
普通はまず思いつかない。
でも、
子どもの中学受験の入試で、
なんか出そうな気もします。
子どもに教えておくと、
受験で得点源になりますよね。
ぜひ子どもに教えてあげましょう。
PART2:「数字のセンス」をさらに高める東大算数【実践編】
各CHAPTERで参考になると思った箇所、
コチラです。
CHAPTER7:立体思考で「頭の中を整理」できる
・立体思考で、東大入試「地理」の難問を考えてみよう!
<問題(東大、地理、2016年)>
メキシコは、全般に自給率が低いが、特定の農産物に関しては100%を大きく上回っている。
このような状況にある波形を答えなさい。
問題文中で100%を上回っているのは、野菜類177%と果実類118%。
国内向け供給量=国内生産+輸入‐輸出±在庫
これは地理の問題ですが、
実は算数がわからないと解けない。
それはなぜか?
問題文中の式にヒントがあるから。
この問題、
↓のように考えるそうです。
・食料自給率の分子=国内生産
・食料自給率の分母=国内生産+輸入‐輸出±在庫
・100%を超えない(=分子<分母)のは、輸出が少なくて輸入が多い状態である
・100%を超える(=分子>分母)のは、輸出しないと発生しない
・メキシコの主な輸出先は、隣国のアメリカである
・つまり、メキシコは野菜や果実を輸出して、他の食料を輸入しているのである
考え方の前半は算数の知識、
後半は地理の知識になります。
このように数字を数式で解釈すると、
一気に答えが見えるそうです。
算数の数式、
他の科目でも役立つのですね。
これは受験でも使えそうなので、
ぜひ子どもに教えましょう。
CHAPTER8:全体思考で「見えていない課題」を特定できる
・「率」と「数」を混同しない
<問題(東大、地理、2011年>
以下は、日本で生まれてくる子供の数(出生数)と亡くなる人の数(死亡数)および65歳以上の人口推移を示している。
・出生数は、1955~1970年までは100万人台
・出生数は、1971~1974年までは200万人台を超える
・出生数は、1975年には再び100万人台となった
1970年代前半に、このような出生数のピークが見られた理由を、以下の語句を用いて答えよ。
出生率 世代 戦争
これは地理の問題ですが、
実は算数がわからないと引っかかる。
それはなぜか?
問題文中に似た2つの言葉があるから。
この問題、
↓のように考えるそうです。
・出生数=女性の人数×出生率
・出生率は上がらなくても、子どもを産む女性の人数が増えれば、出生数も増える
・1945年の戦争終結後、戦場から戻った家庭が子どもを産み、第1次ベビーブームが発生した
・第1次ベビーブーム世代が親となり、子どもを産み始めるのが1970年代前半である
・出生率はそれほど上がらなくても、第1次ベビーブーム世代の数が多いので、出生数が多くなった
考え方の前半は算数の知識、
後半は地理の知識になります。
「率」と「数」を見落とすと、
第1次ベビーブーム世代が親となり、
出生率が上昇したという誤答になる。
数式に置き換える考え方、
とても大事なのですね。
ぜひ子どもに教えましょう。
CHAPTER9:逆算思考で「発想の転換」を促進できる
・「逆算思考」で見えてないものに目を向ける
<問題>
3つの素数A、B、Cがある。
A+B=49、B+C=55の時、A+Cの答えは?
簡単そうに見えるけど、
適当に当てはめると難しい問題。
実はこの問題、
計算結果から逆算で考えると、
いとも簡単に解けます。
この問題、
↓のように考えるそうです。
・49、55ともに計算結果は奇数なので、どちらの計算式も奇数+偶数である
・素数で偶数になるのは2しかなく、かつどちらの計算式にも偶数は必要なので、B=2となる
・B=2ならA=47、C=53となる、A+C=100となる
奇数+偶数の考え方、
前のCHAPTERでも出ましたね。
この知識を用いて逆算思考すれば、
この問題は解けます。
適当に当てはめるのではなく、
逆算思考で考える訓練が必要です。
ぜひ子どもに教えてあげましょう。
CHAPTER10:綺麗思考で「頭のメモリ」を節約できる
・数字の「混ざり物」を除去する
<問題>
352-97=?
49×3=?
綺麗な数じゃないので、
計算しにくいですよね。
ならば、
綺麗な数字にすれば、
いとも簡単に解けます。
この問題、
↓のように考えて解きます。
352-97
=(352+3)ー(97+3)
=355‐100
=255
49×3
=(50-1)×3
=(50×3)-(1×3)
=150-3
=147
綺麗思考の考え方、
計算式が大きくなるほど役立つ。
いちいち筆算するのは手間だし、
間違えやすい。
テストや入試の計算で役立つので、
絶対に覚えてほしい。
ぜひ子どもに教えましょう。
CHAPTER11:定義思考で「考えるスピード」を加速できる
・定義思考と綺麗思考を組み合わせる
<問題>
2221×3334-2223×3331=?
超難関に見えるこの問題、
実は筆算せずに簡単に解けます。
数字を綺麗にしてから、
定義思考で考えるのはポイント。
この問題、
↓のように考えるそうです。
・数字を綺麗にそろえる
①2221→2222‐1
②3334→3333+1
③2223→2222+1
④3331→3333‐2
・2222や3333は必ず1111の約数を持つ
・1111をaと定義し、数字を変換する
①2221→2222‐1→(2a‐1)
②3334→3333+1→(3a+1)
③2223→2222+1→(2a+1)
④3331→3333‐2→(3a-2)
・2221×3334-2223×3331
=(2a‐1)×(3a+1)‐(2a+1)×(3a-2)
=(6a²+2a‐3a-1)-(6a²-4a+3a-2)
=(6a²‐a-1)-(6a²-a-2)
=6a²‐a-1-6a²+a+2
=1
前半は綺麗思考、
後半は定義思考で解きます。
小学生だと式の展開を知らないけど、
中学生ならわかりますよね。
つまり、
中学生の数学の知識があれば、
簡単に解けるのです。
何かの試験で役立ちそうですよね。
ぜひ子どもに教えましょう。
CHAPTER12:試行思考で「数字のセンス」と「地頭力」を高める
・「試行錯誤」の実践的な使い方
<問題>
A社のタクシーは、1000m未満まで450円、その後300mごとに90円ずつ加算されていく。
B社のタクシーは、2000m未満まで900円、その後400mごとに90円ずつ加算されていく。
さて、1500mであればA社の方は630円、B社の方は900円。
このように、一定の距離まではA社の方が安くなる。
では、B社のタクシーを利用した方が安くなるのはどういう状況か?
実はこの問題、
綺麗な答えは出ません。
〇円から安くなるか?ではなく、
どういう状況かを問われています。
試行錯誤が必要な問題、
解くのは意外と大変です。
この問題、
↓のように考えるそうです。
・1500m:A社=630円、B社=900円
・2000m:A社=810円、B社=900円
・4000m:A社=1440円、B社=1440円
4000mまではA社が安く、4000mで同額になる。
ならば、4000mを超えるとB社の方が安くなるのでは?
・4300m:A社=1530円、B社=1440円
・4400m:A社=1530円、B社=1530円
・4600m:A社=1620円、B社=1530円
・4800m:A社=1620円、B社=1620円
・4900m:A社=1710円、B社=1620円
4300m~4400m未満、4600m~4800m未満、4900m以上の時にBの方が安くなる
力技で解いただけでは?
と思う方もいるでしょうね。
結果としては、
力技の面も否めないです。
でも、
算数の問題でどうにもわからない時、
このように力技で解きませんか?
最初はあれこれ解法を考えるけど、
どうにもわからない時は一から計算。
最後はこのような力も必要です。
ぜひ子どもに教えましょう。
まとめ
各CHAPTERで参考になると思った箇所、
まとめました。
PART1:「数字のセンス」をインストールする東大算数
CHAPTER1:計算が「圧倒的に速く」なる!足し算・掛け算のエッセンス
・数字の対称性を探してみる
<問題>
皆さんは学校の先生で、6人の小テストの結果がこんな点数でした。
さて、合計点数はいくつでしょうか?
・Aくん:59点
・Bくん:37点
・Cくん:63点
・Dくん:61点
・Eくん:41点
・Fくん:40点
・低い順に並べる(37,40.41,59,61,63)
・中間(41,59)を境に対称性を見て計算する
<計算方法>
(37+63)+(40+61)+(41+59)
=100+101+100
=301
CHAPTER2:「計算間違い」がグッとなくなる!足し算・引き算のエッセンス
・中学校数学で最初に習う「項」とは
5-0×4-3
=5-0-3
=5+0+(-3)
=2
CHAPTER3:数字の「見え方」が変わる!割り算のエッセンス
・割る前の数と割る数にそれぞれ同じ数を掛けてみる
<問題>
2222÷25=?
(割り切れない場合は小数で答えてください)
・両方の数字を4倍する
・割り算する
<計算方法>
2222÷25
=(2222×4)÷(25×4)
=8888÷100
=88.88
CHAPTER5:「使い分ける」と世界が変わる!小数・分数のエッセンス
・分数は「割り算の途中」の数
・掛け算や割り算は分数で計算した方が速くなる
<計算例>
0.15×0.2
=3/20×20/100
=3/100
・小数を使うと、足し算・引き算がラク
<計算例>
1+1/5+3/100+1/250+1/2000+3/50000
=1+2/10+3/100+4/1000+5/10000+6/100000
=1+0.2+0.03+0.004+0.0005+0.00006
=1.23456
CHAPTER6:複雑な問題を「いっきに簡単」にする!偶数・奇数のエッセンス
・偶数と奇数の特徴を知る
<偶数>
・偶数は2の倍数である
・どんなに数が大きくても、偶数であれば必ず、2の倍数になっている
・偶数+偶数=偶数である
<奇数>
・なんの倍数になっているのか、どんな約数を持っているかについて、あまり規則性がない
・2より大きい素数は、すべて奇数である
・奇数+偶数=奇数であり、奇数+奇数=偶数である
<問題>
7人でジャンケンをしている。
いま、7人の手を伸ばしている指の数を数えたら、合計が13本だった。
グー・チョキ・パーはそれぞれ何人?
<解答>
13本は奇数なので、奇数+偶数の合計である。
つまり、奇数の指を出した人が奇数人いる。
よって、パーの人(=5本指)が奇数人いる。
パーは1人(=5本指)以外にありえない。
パーが2人(=10本指)だと偶数になるし、3人(=15本指)だと合計13本を超えてしまう。
13本指-5本指=8本指なので、チョキ(=2本指)が4人必要となる。
パーが1人、チョキが4人なので、グーは2人となる(=合計7人となる)
PART2:「数字のセンス」をさらに高める東大算数【実践編】
CHAPTER7:立体思考で「頭の中を整理」できる
・立体思考で、東大入試「地理」の難問を考えてみよう!
<問題(東大、地理、2016年)>
メキシコは、全般に自給率が低いが、特定の農産物に関しては100%を大きく上回っている。
このような状況にある波形を答えなさい。
問題文中で100%を上回っているのは、野菜類177%と果実類118%。
国内向け供給量=国内生産+輸入‐輸出±在庫
・食料自給率の分子=国内生産
・食料自給率の分母=国内生産+輸入‐輸出±在庫
・100%を超えない(=分子<分母)のは、輸出が少なくて輸入が多い状態である
・100%を超える(=分子>分母)のは、輸出しないと発生しない
・メキシコの主な輸出先は、隣国のアメリカである
・つまり、メキシコは野菜や果実を輸出して、他の食料を輸入しているのである
CHAPTER8:全体思考で「見えていない課題」を特定できる
・「率」と「数」を混同しない
<問題(東大、地理、2011年>
以下は、日本で生まれてくる子供の数(出生数)と亡くなる人の数(死亡数)および65歳以上の人口推移を示している。
・出生数は、1955~1970年までは100万人台
・出生数は、1971~1974年までは200万人台を超える
・出生数は、1975年には再び100万人台となった
1970年代前半に、このような出生数のピークが見られた理由を、以下の語句を用いて答えよ。
出生率 世代 戦争
・出生数=女性の人数×出生率
・出生率は上がらなくても、子どもを産む女性の人数が増えれば、出生数も増える
・1945年の戦争終結後、戦場から戻った家庭が子どもを産み、第1次ベビーブームが発生した
・第1次ベビーブーム世代が親となり、子どもを産み始めるのが1970年代前半である
・出生率はそれほど上がらなくても、第1次ベビーブーム世代の数が多いので、出生数が多くなった
CHAPTER9:逆算思考で「発想の転換」を促進できる
・「逆算思考」で見えてないものに目を向ける
<問題>
3つの素数A、B、Cがある。
A+B=49、B+C=55の時、A+Cの答えは?
・49、55ともに計算結果は奇数なので、どちらの計算式も奇数+偶数である
・素数で偶数になるのは2しかなく、かつどちらの計算式にも偶数は必要なので、B=2となる
・B=2ならA=47、C=53となる、A+C=100となる
CHAPTER10:綺麗思考で「頭のメモリ」を節約できる
・数字の「混ざり物」を除去する
<問題>
352-97=?
49×3=?
352-97
=(352+3)ー(97+3)
=355‐100
=255
49×3
=(50-1)×3
=(50×3)-(1×3)
=150-3
=147
CHAPTER11:定義思考で「考えるスピード」を加速できる
・定義思考と綺麗思考を組み合わせる
<問題>
2221×3334-2223×3331=?
・数字を綺麗にそろえる
①2221→2222‐1
②3334→3333+1
③2223→2222+1
④3331→3333‐2
・2222や3333は必ず1111の約数を持つ
・1111をaと定義し、数字を変換する
①2221→2222‐1→(2a‐1)
②3334→3333+1→(3a+1)
③2223→2222+1→(2a+1)
④3331→3333‐2→(3a-2)
・2221×3334-2223×3331
=(2a‐1)×(3a+1)‐(2a+1)×(3a-2)
=(6a²+2a‐3a-1)-(6a²-4a+3a-2)
=(6a²‐a-1)-(6a²-a-2)
=6a²‐a-1-6a²+a+2
=1
CHAPTER12:試行思考で「数字のセンス」と「地頭力」を高める
・「試行錯誤」の実践的な使い方
<問題>
A社のタクシーは、1000m未満まで450円、その後300mごとに90円ずつ加算されていく。
B社のタクシーは、2000m未満まで900円、その後400mごとに90円ずつ加算されていく。
さて、1500mであればA社の方は630円、B社の方は900円。
このように、一定の距離まではA社の方が安くなる。
では、B社のタクシーを利用した方が安くなるのはどういう状況か?
・1500m:A社=630円、B社=900円
・2000m:A社=810円、B社=900円
・4000m:A社=1440円、B社=1440円
4000mまではA社が安く、4000mで同額になる。
ならば、4000mを超えるとB社の方が安くなるのでは?
・4300m:A社=1530円、B社=1440円
・4400m:A社=1530円、B社=1530円
・4600m:A社=1620円、B社=1530円
・4800m:A社=1620円、B社=1620円
・4900m:A社=1710円、B社=1620円
4300m~4400m未満、4600m~4800m未満、4900m以上の時にBの方が安くなる
まとめ
PART1の計算のコツ、
知ると計算速度が変わります。
対称性を探したり、
数字を綺麗にしたりすると、
計算がとてもラクになります。
掛け算や割り算は分数に直し、
足し算や引き算は小数に直すと、
計算がとてもラクになります。
子どものテストで役立つので、
ぜひ教えましょう。
PART2の思考のコツ、
難問を解くのに役立ちます。
立体思考/逆算思考/定義思考など、
難問を解く際に役立ちます。
そして最後は試行錯誤と言う点も、
難問を解くのに大切です。
算数で難問が解けると、
大きな得点源となります。
もし受験なら合格を左右するし、
絶対子どもに教えておきたいです。
中学受験の算数を見ていると、
時間との勝負の面もあります。
ゆっくり考える時間があれば、
解ける問題も多い。
でも、
テストや受験は制限時間があり、
短時間で正確な回答が必要です。
計算の早い子は有利だし、
ラクな解法を思いつく子も有利です。
そろばんや公文をやっていると、
算数で高得点の子が多いとも感じる。
私の子ども、
そろばんも公文もやっていません。
今からやるのもアリですが、
塾の勉強に追われて時間がない。
それならば、
本書のようなテクニックを身につけ、
テストや受験に活かす方が効率良い。
実際に読んでみて思ったのは、
中学受験でも使えるテクニック、
数多く書かれていましたね。
ブログでは一部のみ紹介しましたが、
他にもたくさんあります。
中学受験は4科目だけど、
一番点差がつきやすいのは算数。
ひねった問題を出せるので、
算数の出来が受験の合否をわける。
もし算数が得点源にならないと、
中学受験はかなり厳しいです。
それでは困りますよね。
中学受験で算数を得点源にしたい。
中学受験の算数を早くラクに解きたい。
中学受験で役立つ解き方を知りたい。
このようにお考えの方、
ぜひ本書をご覧ください。
塾で習わないような、
計算テクニックや思考法、
本書に数多く書かれています。
本書の計算テクニックや思考法、
テストで使えば圧倒的に早く解けます。
算数の点数が上がり、
子どもも自信がつくでしょう。
その状態で中学受験に臨めば、
きっと合格に近づくでしょうね。
中学受験をお考えの方は、
いますぐ本書をお買い求めください。
本書のお値段は1,650円、
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お問い合わせ|子供へのお金の教育 (children-money-education.com)
この記事を書いたのは・・・
はるパパ
- 小学4年生のパパ
- 子どもの教育(世界一厳しいパパ塾?)、ブロガー、投資家
- 投資の悪いイメージを払拭したい(難しい、怪しい、損する)