【一生に一度は解きたい　至高の算数良問100】感想・レビュー

はじめまして、はるパパです。

さて本日は、
コチラの本をご紹介します。

『一生に一度は解きたい　至高の算数良問100』

基礎問題はできるのに、
応用問題になると手が止まる。

算数でそんな瞬間、
ありませんか？

最初は、
スラスラ解けていた算数。

でも、ある時期から急に、
算数の成績が伸び悩む。

考えてもわからない。
時間だけが過ぎていく。

テスト中に解けない問題が出ると、
戸惑い始める。

それまでの勢いが止まり、
思考停止が起きる。

その後、
解けるハズの問題まで落とし、
悪循環から抜けられなくなる。

算数の点数が悪くなり、
算数は苦手なんだと思い込む。

もし中学受験をするなら、
算数が苦手だと致命的。

算数は傾斜配点が多く、
算数が最も点差がつきやすい。

つまり、
中学受験で合格は厳しくなる。

では、
どうすれば解けるようになるのか？

応用問題を解くには、
基礎の積み重ねが必須。

さらに、
応用問題のパターンや、
解き方のコツを学ぶ必要がある。

でも、
そのコツがわからない。

そんな方にオススメなのが、
コチラの本です。

『一生に一度は解きたい　至高の算数良問100』

中学受験に出そうな応用問題、
100問書かれています。

頑張れば解ける応用問題から、
もはや太刀打ちできない難問まで。

私と子どもでチャレンジしたけど、
さすがに全部は解けなかった。

後ほど計算問題をご紹介しますが、
ブログに書けない図形問題が激ムズ。

何の知識もナシで、
解ける人がいるのか？と思うレベル。

おそらく、
誰でも最初は解けない状態からスタート。

数をこなしていくうちに、
解き方の勘所がわかるようになる。

急に解けるようになり、
算数の面白さにハマる。

この感覚、
一度味わうとクセになります。

類似の本を何冊か読んだけど、
時間を忘れるくらい夢中になる。

このような本で鍛えた算数力は、
中学受験やその先でも効いてきます。

・面白い問題を解きたい
・算数力を上げたい
・中学受験に備えたい

そう感じているなら、
今回の問題はきっとヒントになります。

思考力を一段引き上げたいなら、
厳選された良問に触れるのが最短ルート。

本書の良問、
ぜひチャレンジしてみてください。

本書はレベル5までありますが、
レベル5は図形問題のみ。

ブログでご紹介が難しいので、
計算問題のみレベル1～4を書きます。

それでは本書の感想・レビュー、
ブログで紹介します。

皆様の参考になれば幸いです。

レベル1：小学生も楽しく解く問題

レべル1から、
コチラの問題を出題。

パッと見は掛け算。

でも実態は、
桁と繰り上がりを読む問題。

この問題を解くコツは、
闇雲に計算しないことです。

筆算にすると、
糸口が少し見えます。

　ABC
× 　D
───
7ABC

まず、
A×D＝7□になる必要がある。

候補は、
①9×8＝72
②8×9＝72

①の場合
8×C＝□CになるCが存在しない。

②の場合
9×C＝□CになるCが存在する。

C＝5。
ここで一気に進む。

　AB5
× 　9
───
7AB5

次はB。

9×5＝45。
繰り上がりで4発生。

つまり、
9×B＋4＝□B

これを満たすのは、
B＝7。

　A75
× 9
───
7A75

最後はA。

9×7＝63。
繰り上がりで6発生。

つまり、
9×A＋6 ＝7A

これを満たすのは、
A＝8。

よって答えは、
875×9＝7875

ちなみに私は、
前からゴリ押しで解きました。

でも結局やってることは同じ。

・桁を意識する
・繰り上がりを見る

この2つだけ。

この問題、
構造を読む力を試してますよね。

皆さんもぜひ、
挑戦してみてください。

レベル2：誰かに出題したくなる問題

レべル2から、
コチラの問題を出題。

29と31に挟まれて、
とても難しそうに見える。

でも、
よくよく観察するとある特徴が。

29＝30－1
31＝30＋1

そう、
どちらも30の近く。

さらに、
30×30＝900

この瞬間、
「あ、解けそう」と思えるかどうか。

まずは、
直感で攻めるパターン。

AとBをいったん無視して、
全体のバランスを見る。

29＋31＝60
900÷60＝15

つまり、
「だいたい15付近じゃない？」
とあたりをつける。

ここで試してみる。

A＝15、B＝15
29×15＋31×15＝900

はい、
一瞬で解けました。

ちなみに、
私は別の方法で解きました。

29×A＋31×B＝900
　↓
A（30－1）＋B（30＋1）
　↓
30A－A＋30B＋B
　↓
30（A＋B）－（A－B）＝900

30×30＝900にするには、
・A＋B＝30
・A－B＝0

この2つを満たせばいい。

連立方程式で解くと、
A＝15、B＝15

同じ答えになりましたね。

算数の面白いところは、
解き方がひとつじゃないこと。

ゴリ押しでもいける。
構造でもいける。

どっちでも正解。

だからこそ、
人に出したくなる。

サクッと解けた人はセンスあり。
ちょっと悩んだ人は伸びしろあり。

どっちもOK。

ぜひ、
誰かに出題してみてください。

レベル3：地アタマが試される問題

レべル3から、
コチラの問題を出題。

解法を見ると、
意外とシンプルに解いてます。

まずは分解。

ABCD＝100×AB＋CD
CDBA＝100×CD＋AB

この形にすると、
一気にスッキリします。

引き算をすると、
（100AB＋CD）－（100CD＋AB）
＝99AB－99CD

つまり、
99（AB－CD）＝6336
AB－CD＝64

問題文に戻ると、
AB＋CD＝102

あとは連立方程式で、
簡単に解ける。

AB＝83
CD＝19

よって、
ABCD＝8319

ちなみに、
私は別の方法で解きました。

パッと見た時に、
レベル1と似てるなと。

ということは、
筆算すれば解けるのでは？

　AB
＋CD
───
102

　ABCD
－6336
────
CDBA

ここで注目するのは、
B＋D＝2

1＋1＝2でやると、
1－6＝Aになる。

11ー6＝5だとすると、
A＝5となり5－6＝Cが成立しない。

つまり、
B＋D＝12とわかる。

D－6＝B

これを満たす組み合わせは、
B＝3、D＝9

　A3
＋C9
───
102

次は繰り上がり。
A＋C＋1＝10

さらに引き算側から、
A－6＝C

連立方程式で解くと、
A＝8、C＝1

よって、
ABCD＝8319

皆さんもぜひ、
チャレンジしてみてください。

レベル4：難しすぎる名門の問題

レべル4から、
コチラの問題を出題。

筆算でも解けますが、
解法は別のやり方ですね。

まず注目すべきは、
FFFFFF。

同じ数字が6つ並ぶ数なので、
111111の倍数。

111111÷7＝15873

ということは、
ABCDEは15873の倍数。

あとは試すだけ。
ただし条件あり。

・数字はすべて異なる
・7は使わない

ここをチェックしながら、
順に当てはめていく。

15873×1＝15873 → D＝7でNG
15873×2＝31746 → C＝7でNG
…

こうやると、
15873×6＝95328
95328×7＝666666

条件もすべてクリア。

よって、
ABCDE＝95328

ちなみに、
私は筆算ルートで解きました。

　ABCDE
×　 7
────
FFFFFF

ここでポイントは、
左端と右端。

まずA。

A×7＝FFなので、
2桁になる必要がある。

つまり、
Aは2以上。

次にE。

E＝1,2,3…と試していくと、
E＝8でピタッと一致。

よって、
ABCDE＝95328

法則に気づく人。
法則に気づかない人。

前者の方が早く解ける。

でも、
後者も少し早く解くコツがある。

E＝1から試す？
それだと答えになかなか辿り着かない。

作問者の視点で考える。

1から適当に当てはめて、
「すぐ当たる数字」は避けるはず。

つまり、
後ろ側を狙う。

E＝9から試すと、
E＝8で即ヒット。

こういう勘所が、
本番では効いてくる。

受験で時間制限がある場合は、
ぜひお試しください。

まとめ

算数は難問化すると、
ゲームの趣向が変わる気がします。

簡単な問題は、
計算主体のゲーム。

難しい問題は、
構造を見抜くゲーム。

たとえば、
・レベル1：桁と繰り上がり
・レベル2：数のバランス
・レベル3：式への分解
・レベル4：法則への気づき

問題を見て、
問題の構造が理解できるか？

・なんとなく解く
・ゴリ押しで進める
・運よく当たる

これを続けると、
どこかで必ず止まります。

難問になった瞬間、
思考がフリーズする。

受験本番でそれが起きると、
致命的です。

だからこそ必要なのが、
考え方の引き出しを増やすこと。

・桁で見る
・差で考える
・近い数に寄せる
・式に変換する
・作問者の意図を読む

このような観点、
問題を解きながら身につけていく。

それが、
算数力を底上げする最短ルートです。

算数の難問を解いていて、
面白いなと感じるのはどこか？

解き方が1つではなく、
別解でも同じ答えに辿り着くこと。

スマートに解こうが、
ゴリ押しで解こうが、
答えは必ず同じになる。

私の解き方は、
どちらかと言えばゴリ押し。

「こんな解き方もあるのか～」
と別解を見て学ぶ方が多い。

家で解く分には問題ないけど、
受験本番では時間切れになるかも。

別解を学び、
スマートに早く解く方法を知る。

受験本番を見据えると、
複数の解き方を学ぶのも大事ですね。

今回の問題は、
まさにその感覚を育てる良問ばかり。

中学受験をお考えなら、
絶対に解いておいた方がいい。

受験本番で役立つ解法が学べます。

今回は計算問題をご紹介しましたが、
他にも図形問題が多数あります。

図形問題は、
計算問題よりもっと難しい。

想像もつかない補助線の問題があり、
こちらも受験に役立つ。

・もっと良問に触れたい
・思考力を一段引き上げたい

そのようにお考えの方は、
ぜひ本書をお買い求めください。

思考のエッセンスが詰まった、
濃密な100問。

解くたびに、
視点が増える。

解くたびに、
地アタマが鍛えられる。

そして気づけば、
算数にハマっていく。

ぜひ、
手に取ってみてください。

本書のお値段は1,760円、
本書はコチラ（↓）から購入できます。

・一生に一度は解きたい　至高の算数良問100

お問い合わせ｜子供へのお金の教育 (children-money-education.com)

この記事を書いたのは・・・

はるパパ

• 小学6年生のパパ
• 子どもの教育（世界一厳しいパパ塾？）、ブロガー、投資家
• 投資の悪いイメージを払拭したい（難しい、怪しい、損する）